Une fantaisie pour
monsieur de Fermat
Sommaire
I- Historique du dernier théorème de de Fermat
II- En quoi consiste le dernier théorème de de Fermat?
III- Qu'arrive-t-il, si l'on pousse l'équation de Pythagore dans ses derniers retranchements?
IV- Un peu plus loin encore dans les nombres entiers de l'univers
Les commentaires des internautes
On sait que l'équation de de Fermat est à la deuxième puissance et qu'elle est en lien directe avec le théorème de Pythagore sur le triangle rectangle dont les côtés sont 3, 4 et 5. Cependant, il y a lieu de croire que l'équation de Pythagore, relative à une figure à deux dimensions, trouve son pendant dans les volumes : le carré est aux surfaces comme le cube est aux volumes.
J'ai fait des recherches dans ce sens en novembre 1993. Après seulement dix minutes, j'ai trouvé une équation de puissance 3 qui correspond à un volume réel. Je l'ai même fabriqué en carton.
Quel est donc ce volume?
C'est un tétraèdre rectangle dont la base mesure : 3, 4 et 5 et dont la hauteur "d" est 6. La formule que j'ai trouvée trouve résolution pour un tel tétraèdre, mais à des conditions qui me paraissent identiques au théorème de Pythagore. Cette nouvelle équation peut donc devenir un nouveau défi pour Andrew Wiles ou même pour chacun de vous. Voici ce que j'appelle ma fantaisie pour Monsieur de Fermat:
La nouvelle équation proposée ci-dessous ressemble étrangement à celle de Pythagore.
Même s'il en restait, la démonstration n'existe pas encore. Et ce n'est pas moi qui pourrai la faire. Avis à aux personnes intéressées, à Andrew Wiles, peut-être, de l'université de Princeton. Il pourra probablement trouver une preuve en utilisant les courbes elliptiques TRIDIMENTIONNELLES.
En effet, si l'on pousse davantage l'étude des rapports simples, nous aurons une nouvelle preuve de la simplicité de l'univers qui recherche constamment des nombres entiers pour établir les rapports entre les choses.
La relation simple que j'ai trouvée (3, 4, 5, 6) qui s'applique au tétraèdre peut aussi s'appliquer à la surface même du triangle rectangle.
En musique, les harmoniques existent dans des rapports simples. Les dissonances naissent justement de rapports trop complexes.
de Fermat
La géométrie est partout dans la nature.
Pierre de Fermat était un avocat. En 1660, il avait découvert, disait-il, comment prouver qu'il n'existait qu'une seule solution
à l'équation de Pythagore. Une notation dans la marge d'un livre ajoutait qu'il n'avait pas eu de place pour écrire sa découverte. Ce n'est que 300 ans plus tard qu'un mathématicien anglais de l'Institut Newton à l'université de Princetown en Angleterre,
Andrew Wiles, a fait la démonstration de de Fermat.
Dahlia
© Photo Armel 2001
de Fermat?
Voici cette fameuse équation :
a,b et c sont une suite de nombres, en l'occurrence 3, 4, 5
n = 2
La solution de l'équation de Pythagore, relativement aux rapports simples entre les côtés d'un triangle rectangle pour une suite de nombres entiers supérieurs à zéro, est unique. Cette suite de nombres est : 3, 4, et 5. De plus, il n'y a que la puissance 2 qui permet une solution. À la puissance 3, cela devient impossible
dans ses derniers retranchements?
-- Il n'y a qu'une seule valeur de puissance possible à donner à n, c'est 3.
-- Il n'y a qu'une seule valeur possible à donner à a, c'est 3.
-- Il n'y a qu'une suite de nombres entiers qui peut résoudre la présente équation. L'équation prend donc la forme numérique suivante:
Y a-t-il d'autres solutions possibles à cette équation? Malheureusement, il ne reste pas assez de pages à ce site pour en faire une démonstration.
Référence : mon livre : "Avant et après le big bang?", annexe VIII, page 343.
entiers de l'univers
Ce 8 février 1998, juste comme j'étais à faire cette page, j'ai compris tout à coup qu'il existait une autre relation de nombres entiers, tant recherchées par l'univers. Cette relation se continue dans la suite des nombres de Pythogore : 3, 4, 5.
Si au lieu de "d" on écrit "s" pour surface, on obtient la formule suivante :
En valeur numérique, on obtient :
Pour un triangle rectangle dont les côtés sont dans le rapport 3, 4 et 5, la somme des cubes des 3 côtés d'un triangle rectangle est égale au cube de sa surface.
Il est toujours ÉTONNANT de voir jusqu'à quel point l'univers est conséquent avec lui-même. De par son infini, il doit nécessairement être un être simple. Des rapports simples doivent donc exister entre les parties.
Ces rapports simples constituent l'HARMONIE même de l'univers. L'harmonie de l'univers
Depuis Pythagore, nous avions le rapport simple : 3, 4, 5.
Maintenant nous avons le rapport simple : 3, 4, 5, 6.
Une fleur de forme triangulaire.
9 décembre 2004 : commentaire de
Claude Gilbert
28 juillet 2004 : commentaire de Bernard Roussel
22 octobre 2004 : Voir le commentaire de Sophie Levionnois
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Jerry Iuliano
Le 26 juillet 1999
Le 26 juillet 1999
Fermat's Last Theorem/Unification
Sir:
For an alternative explanation of T.O.E. check out this webpage:
http://idt.net/~dgleah19/dglhp22.html
J. Iuliano (fermalink)
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Ma réponse à Jerry
le 11 août 1999
Monsieur,
Merci pour l'adresse concernant le dernier théorème de Fermat et la T.O.E. (Theory Of Evreything). Je la transmets aux lecteurs des mes pages web à toutes fins utiles.
http://idt.net/~dgleah19/dglhp22.html
Armel Larochelle
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Armel Larochelle
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Michel Bourumeau, France
Le 29 janvier 2000
Le 29 janvier 2000
Salut Armel
Je suis un p'tit élève en prépa maths mais je m'interresse aussi à l'histoire des maths. C'est pourquoi je voulais savoir si tu connais des sites (français de préférence) où ils expliquent comment Andrew Wiles à résolu le DTF (le dernier théorême de Fermat).
Je n'ai pas la prétention d'en comprendre le 1/10e, c'est juste par curiosité.
Donc si tu connais des sites intéressants, ça m'intéresse.
Alors si t'as du temps, merci d'avance.
Michel Bourumeau
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Ma réponse à Michel
le 2 février 2000
Cher Michel,
Dans la lettre juste au-dessus de celle-ci, tu trouveras une adresse que m'a donné Jerry.
http://idt.net/~dgleah19/dglhp22.html
J'ai eu la chance d'assister à une conférence à ce sujet à l'université Laval. Ce que j'ai retenu c'est qu'Andrew Wiles a utilisé une ellipse pour faire sa démonstration.
Si des internautes connaissent d'autres adresses, il faut me les faire savoir pour que je les transfère à Michel.
Armel Larochelle
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Armel Larochelle
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